. （本小题满分12分）设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足关系式：（且），又，证明数列是等差数列并求的通项公式；

（本小题满分12分）

某商店经销一种奥运纪念品，每件产品成本为30元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为40元，日销售量为10件。w.w.w求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；当每件产品的日售价为多少元时该商店的日利润最大，说明理由。

（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．

（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。

   （1）求函数的解析式；

   （2）判断函数的单调性并说明理由。