（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1）。设x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，b_n＝y_n－y_n+1     
①求Q₁，Q₂的坐标 ；②求数列{a_n}的通项公式；
③记数列{a_n·b_n}的前n项和为S_n，求证：

（本小题满分14分）

    已知曲线经过点A(2,1)，过A作倾斜角互补的两条不同直线.

（Ⅰ）求抛物线的方程及准线方程；

（Ⅱ）当直线与抛物线相切时，求直线与抛物线所围成封闭区域的面积；

（Ⅲ）设直线分别交抛物线于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程.

（本小题满分14分）已知曲线从C上一点Q_n（x_n，y_n）作x轴的垂线，交C_n于点P_n，再从点P_n作y轴的垂线，交C于点Q_n+1（x_n+1，y_n+1）。设x₁＝1，a_n＝x_n+1－x_n，b_n＝y_n－y_n+1     

①求Q₁，Q₂的坐标 ；②求数列{a_n}的通项公式；

③记数列{a_n ·b_n}的前n项和为S_n，求证：

（本小题满分14分）

 已知曲线，过C上一点作斜率的直线，交曲线于另一点，再过作斜率为的直线，交曲线C于另一点，…，过作斜率为的直线，交曲线C于另一点…，其中，

   （1）求与的关系式；

   （2）判断与2的大小关系，并证明你的结论；

   （3）求证：.