（本题满分14分）设函数

   （I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；  （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

（本题满分14分）设函数

   （I）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；  （II）若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

本题满分14分)

已知函数,,设.

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值；

(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在,说明理由.

（本小题满分14分）

设函数．

（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．