已知数列，

设，数列。

   （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和S_n；

已知数列，设 ，数列。

   （1）求证：是等差数列；

   （2）求数列的前n项和S_n；

   （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围

已知数列，设，数列   

。

（1）求证：是等差数列；

 （2）求数列的前n项和；

已知数列，是其前项的且满足（I）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记，求的表达式。

已知数列，，，．记：．

求证：当时， 

； 

；

。