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    22．已知定点F(1.0).动点P在y轴上运动.过点P做PM交x轴于点M.并延长MP到点N.且 (Ⅰ)求点N的轨迹方程, (Ⅱ)直线l与点N的轨迹交于A.B不同两点.若.且.求直线l的斜率k的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；

    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

     

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    （本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；

      

     
    （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

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    （本小题满分14分）

    设是椭圆上的两点，已知向量且，椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点。

        （1）求椭圆的方程；

        （2）若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；

    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    （本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f (x0)= x0，则称x0是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
    （Ⅰ）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；
    （Ⅱ）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，
    且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.

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    （本题满分14分）

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

    （1）求动点P的轨迹方程；

    （第20题图）
     
    （2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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