题目列表(包括答案和解析)
已知f(x)＝x2＋2x，数列{an}满足a1＝3，an+1＝
(an)－n－1，数列{bn}满足b1＝2，bn+1＝f(bn)．
(1)求证：数列{an－n}为等比数列．
(2)令
，求证：c2＋c3＋…＋cn＜
；
(3)求证：
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1
(1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；
(2)求证f(x)在R上是减函数；
(3)设
表示数列{an}的前n项和，求集合
中的最大元素M与最小元素m的和
已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R，都满足f(x)·f(y)＝f(x＋y)当x＜0时，都有f(x)＞1
(1)求f(0)的值，并证明对任意的x∈R都有f(x)＞0；
(2)求证f(x)在R上是减函数；
(3)设
表示数列{an}的前n项和，求Sn．
已知幂函数
的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－
在(0,1)上为减函数.
①求a的值；
②若
，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足
，
，求数列{an}的通项公式an和sn.
③设
，试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小（n∈N+），并说明理由.
已知幂函数
的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－
在(0,1)上为减函数.
①求a的值；
②若
，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足
，
，求数列{an}的通项公式an和sn.
③设
，试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小（n∈N+），并说明理由.
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