如图，M（a，0）（a＞0）是抛物线y²=4x对称轴上一点，过M作抛物线的弦AMB，交抛物线与A，B．
（1）若a=2，求弦AB中点的轨迹方程；
（2）过M作抛物线的另一条割线CMD（如图），与抛物线交于CD，若AD与y轴交与点E，连ME，BC，求证：ME∥BC．

如图，M（a，0）（a＞0）是抛物线y²=4x对称轴上一点，过M作抛物线的弦AMB，交抛物线与A，B．
（1）若a=2，求弦AB中点的轨迹方程；
（2）若AB=8，求a的取值范围．

抛物线y²=2px（p＞0）上纵坐标为-p的点M到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的

1

2

，求直线MB的方程．