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    17．双曲线,一焦点到其相应准线的距离为,过点的直线与原点的距离为, (1)求该双曲线的方程, (2)是否存在直线y=kx+5 (k0)与双曲线交于相异两点C.D.使得 C.D两点都在以A为圆心的同一个圆上.若存在.求出直线方程 ,若不存在说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为
     
    ．

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0），一焦点到其相应准线的距离为
    1
    2
    ，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞o，b＞0)    的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为
    		5
    		5
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①如果椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为-
    1
    2
    ；
    ②过点P（0，1）与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④已知抛物线y2=2px上两点A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    其中正确的命题有
    ①②③
    ①②③
    （请写出你认为正确的命题的序号）

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    已知双曲线C1：(a>0，b>0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2：(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（    ）

    A．x2＝y       B．x2＝y      C．x2＝8y     D．x2＝16y

     

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