23.已知抛物线的焦点为F.A是 抛物线上横坐标为4.且位于轴上方的点.A到抛物线准线的距离 等于5.过A作AB垂直于轴.垂足为B.OB的中点为M. (1)求抛物线方程, (2)过M作.垂足为N.求点N的坐标, (3)以M为圆心.MB为半径作圆M.当是 轴上一动点时.讨论直线AK与圆M的位置关系. 查看更多

 

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(本小题满分16分)

如图,已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10,过垂直于轴,垂足为的中点为为坐标原点).

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)过,垂足为,求点的坐标;

(Ⅲ)以为圆心,4为半径作圆,点轴上的一个动点,试讨论直线与圆的位置关系.

                       

 

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(本小题满分16分)
如图,已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10,过垂直于轴,垂足为的中点为为坐标原点).
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过,垂足为,求点的坐标;
(Ⅲ)以为圆心,4为半径作圆,点轴上的一个动点,试讨论直线与圆的位置关系.

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(本小题满分16分)

已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切.

过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.

(Ⅰ)求⊙M和抛物线的方程;

(Ⅱ)若为抛物线上的动点,求的最小值;

(Ⅲ)过上的动点向⊙M作切线,切点为,

求证:直线恒过一个定点,并求该定点的坐标.

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同步练习册答案