已知函数是奇函数，且满足f(1)＝f(4)

(Ⅰ)求实数a、b的值；

(Ⅱ)试证明函数f(x)在区间(0，2]单调递减，在区间(2，＋∞)单调递增；

(Ⅲ)是否存在实数k同时满足以下两个条件：

①不等式对x∈(0，＋∞)恒成立；

②方程f(x)＝k在x∈[－6，－1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．

下列函数中，既是偶函数、又在区间(－1，0)单调递增的函数是

y＝|x|＋1

y＝x²＋1

y＝2^－|x|

y＝－cosx