题目列表(包括答案和解析)
=1(a＞0,b＞0)的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（ ）A.b-a=|MO|-|MT| B.b-a＞|MO|-|MT|
C.b-a＜|MO|-|MT| D.b-a与|MQ|-|MT|大小不定
过双曲线
(a>0，b>0)的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是
A. b-a=|MO|-|MT| B. b-a>|MO|-|MT|
C. b-a<|MO|-|MT| D. b-a与|MO|-|MT|大小不定
过双曲线
(a>0，b>0)的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是
A. b-a=|MO|-|MT| B. b-a>|MO|-|MT|
C. b-a<|MO|-|MT| D. b-a与|MO|-|MT|大小不定
已知双曲线
的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则 （ ）
A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|=|OA| D．|OA|与|OB|关系不确定
已知双曲线
的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则 （ ）
A．|OB|=e|OA| B．|OA|=e|OB| C．|OB|=|OA| D．|OA|与|OB|关系不确定
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
12、【解】（1）由题设知
由于
，则有
，所以点A的坐标为
，
故
所在直线方程为
，
………………………………3分
所以坐标原点O到直线的距离为
，
又
，所以
，解得
，
所求椭圆的方程为
．……………………………………………5分
（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，则有
，
设
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在椭圆C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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