（本小题满分14分）

已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、 在直线上的射影依次为点、、.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若直线交y轴于点，且，当变化时，探求

的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

   （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？

若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

（本小题满分14分）

已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、F、 在直线上的射影依次为点、、.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）若直线交y轴于点，且，当变化时，探求

的值是否为定值？若是，求出的值，否则，说明理由；

   （3）连接、，试探索当变化时，直线与是否相交于定点？

若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

（本小题满分14分）

       在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线L:_．实数p，q满足，x₁，x₂是方程的两根，记。

（1）过点作L的切线教y轴于点       B．证明：对线段AB上任一点Q（p，q）有

（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a²-4b>0,a≠0．过M（a，b）作L的两条切线，切点分别为，与y轴分别交与F,F'。线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a,b） X_;

（3）设D={ （x,y）|y≤x-1,y≥（x+1）²-}．当点（p,q）取遍D时，求的最小值 （记为）和最大值（记为）．