题目列表(包括答案和解析)
将抛物线
按向量
平移后所得抛物线的焦点坐标为___________．
| v |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| 4a |
①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
x相交，所得弦长为2
③若sin(α+β)=
，sin(α-β)=
，则tanαcotβ=5
④如图，已知正方体ABCD-A1B
| v |
①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
x相交,所得弦长为2
③若sin(α+β)=
,sin(α-β)=
,则tanαcotβ=5
④如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
12、【解】（1）由题设知
由于
，则有
，所以点A的坐标为
，
故
所在直线方程为
，
………………………………3分
所以坐标原点O到直线的距离为
，
又
，所以
，解得
，
所求椭圆的方程为
．……………………………………………5分
（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，则有
，
设
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在椭圆C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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