已知f(x)=log_ax(a＞0且a≠1)，设f(a₁),f(a₂),…,f(a_n) (n∈N^*)是首项为4，公差为2的等差数列.

（1）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（2）若b_n=a_nf(a_n),{b_n}的前n项和是S_n，当a=时，求S_n.

已知f(x)＝log_ax，g(x)＝2log_a(2x+t-2)(a>0，a≠1，t∈R)．
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)-f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

已知f(x)＝log_ax，g(x)＝2log_a(2x+t-2)(a>0，a≠1，t∈R).

（1）当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)-f(x)有最小值2时，求a的值；

（2）当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围.

已知f(x)=log_ax，当x>1时，f(x)>0，则当0<m<1<n时，下列式子正确的是

A．0<f(m)<f(n)     B．f(m)<0<f(n)     C．f(n)<f(m)<0      D．f(n)<0<f(m)