题目列表(包括答案和解析)
，过点
的直线与抛物线相交于
、
两点，则
的最小值是_____________已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．k *s*5*u
已知抛物线
与过点
的直线
相交于
两点，
为原点.若
和
的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求
的面积.
已知抛物线
，过点
)作倾斜角为
的直线
，若与抛物线交于
、
两点，弦
的中点
到y轴的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
，过点
)作倾斜角为
的直线
，若与抛物线交于
、
两点，弦
的中点
到y轴的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
12、【解】（1）由题设知
由于
，则有
，所以点A的坐标为
，
故
所在直线方程为
，
………………………………3分
所以坐标原点O到直线的距离为
，
又
，所以
，解得
，
所求椭圆的方程为
．……………………………………………5分
（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，则有
，
设
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在椭圆C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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