题目列表(包括答案和解析)
若双曲线
的左右焦点分别为
、
，线段被抛物线
的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
若双曲线
的左右焦点分别为
、
，线段
被抛物线
的焦点分成
的两段，则此双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
若双曲线
的左右焦点分别为
、
，线段
被抛物线
的焦点分成
的两段，则此双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
若双曲线
的左右焦点分别为
、
，线段
被抛物线
的焦点分成
的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
若双曲线
的左右焦点分别为
、
，线段
被抛物线
的焦点分成
的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（2）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
12、【解】（1）由题设知
由于
，则有
，所以点A的坐标为
，
故
所在直线方程为
，
………………………………3分
所以坐标原点O到直线的距离为
，
又
，所以
，解得
，
所求椭圆的方程为
．……………………………………………5分
（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为
，则有
，
设
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在椭圆C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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