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    点N在CM上.且满足的轨迹为曲线E. (I)求曲线E的方程, 的直线交曲线E于不同的两点G.H. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.

           （I）求曲线E的方程；

           （II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E．

    (1)求曲线E的方程；

    (2)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足，求的取值范围．

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

       （Ⅰ）求曲线E的方程；

       （Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足的取值范围。

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    （本小题满分12分）如图所示，已知圆
     
    为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满

    足的轨迹为曲线E.

    （1）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）

    的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），

    且满足，求的取值范围.

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

    （I）求曲线E的方程；                                               

    （II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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    1、A   2、B   3、B   4、D    5、C    6、C

    7、    8、     9、0      10、 

    11、【解】（1）

    ∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分

    又

    ∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.

    且椭圆长轴长为焦距2c=2.   ……………5分

    ∴曲线E的方程为………………6分

    （2）当直线GH斜率存在时，

    设直线GH方程为

    得

    设……………………8分

    ，

    ……………………10分

    又当直线GH斜率不存在，方程为

    ……………………………………12分

    12、【解】（1）由题设知

    由于，则有，所以点A的坐标为，

    故所在直线方程为， ………………………………3分

    所以坐标原点O到直线的距离为，

    又，所以，解得，

    所求椭圆的方程为．……………………………………………5分

    （2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为，则有，

    设，由于，

    ∴，解得     …………………8分

    又Q在椭圆C上，得，

    解得， …………………………………………………………………………10分

    故直线l的方程为或，

    即或．   ……………………………………………12分

     


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