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    设.是两个不同的平面.为两条不同的直线.命题p:若平面...则,命题q:...则.则下列命题为真命题的是 A．p或q B．p且q C．┐p或q D．p且┐q 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设α、β是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面α//β，，则，则，则下列命题为真命题的是      （    ）

           A．p或q       B．p且q       C．   D．

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    设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若，，，则；命题q：，，，则. 则下列命题为真命题的是          

    (A)p或q (B)p且q　　       (C)┐p或q　    (D)p且┐q 

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    设α、β是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面α//β，，则，则，则下列命题为真命题的是      （    ）

           A．p或q       B．p且q       C．   D．

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     设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题：若平面，，，则；命题：，，，则，则下列命题为真命题的是（   ）

    A．或         B．且          C．或　       D．且

     

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    设α、β是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，，则，则，则下列命题为真命题的是

    [　　]
    A．

    p或q

    B．

    p且q

    C．

    D．

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    1、D    2、C   3、C    4、C    5、B    6、C

    7、4    8、   9、   10、   

    11、解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，

    ∴AB⊥BC,

    又平面PBC⊥底面ABCD  

    平面PBC ∩  平面ABCD=BC

    ∴AB  ⊥平面PBC

    又PC平面PBC

    ∴AB  ⊥CP  ………………3分

    （Ⅱ）解法一：体积法.由题意，面面，

     

    取中点，则

    面.

    再取中点，则   ………………5分

    设点到平面的距离为，则由

    .                   ………………7分

    解法二：面

    取中点，再取中点

    ，

    过点作，则

    在中，

    由

    ∴点到平面的距离为。  ………………7分

    （Ⅲ）

    面

    就是二面角的平面角.

    ∴二面角的大小为45°.   ………………12分

     

    12、解：（I）证明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1。

         ∵ ∠ACB＝90º，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，

       ∵CG平面C1CBB1,∴A1C1⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分

       在矩形C1CBB1中，CC1＝BB1＝2BC，G为BB1的中点，

       CG＝BC，C1G＝BC，CC1＝2BC

       ∴∠CGC1＝90，即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉4分

    而A1C1∩C1G=C1，

    ∴CG⊥平面A1GC1。

    ∴平面A1CG⊥平面A1GC1。┉┉┉┉┉┉┉┉6分

    （II）由于CC1平面ABC，

     ∠ACB＝90º，建立如图所示的空间坐标系，设AC＝BC＝CC1＝a，则A(a,0,0),B(0,a,0)

    A1(a,0,2a),G(0,a,a).

    ∴=(a,0,2a),=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分

    设平面A1CG的法向量n1=(x1,y1,z1),

    由得

    令z1=1,n1=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分

    又平面ABC的法向量为n2=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分

    设平面ABC与平面A1CG所成锐二面角的平面角为θ，

    则┉┉┉┉┉┉┉┉11分

    即平面ABC与平面A1CG所成锐二面角的平面角的余弦值为。┉┉┉12分

     

     

     

     


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