设是数列的前项和，若是非零常数，则称数列为“和等比数列”。

（1）若数列是首项为2 ，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”；

（2）若数列是首项为 ，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的关系。

等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当 时，与的大小关系是       。

等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当 时，与的大小关系是       。

已知数列的前项和为，则关于的命题(其中)。
①若是关于的二次函数，则是等差数列；
②；
③若是等比数列，且，则；
④若是等差数列，且，则；
⑤若是等差数列，则。其中正确的有（ ）个。

等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当时，与的大小关系是      。