(本小题满分14分)

已知,，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为

（1）求的值；

（2）在中，分别是角的对边，且，，求的面积.

(本小题满分14分)
已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若3－恒成立，求的最小值

(本小题满分14分)

已知函数在处有极小值。

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。

 (本小题满分14分)

已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.

(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；

(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.

①求证：x₁>1>x₂；

②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.