椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

(1)求椭圆C的方程;

(2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

如图 A B两点有5条线并联，它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2，现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。

（Ⅰ）写出信息总量ζ的分布布列；

（Ⅱ）求信息总量ζ的数学期望。

(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？

(3)现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个平面图有多少条边？

在等比数列{a _n}中，若a _n>0且a ₃a₇ = 64，则a ₅的值为

（A）2                  （B）4     （C）6         （D）8

(本小题满分10分)

如图A,B两点之间有6条网线并联,它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.

(1) 设选取的三条网线由A到B可通过的信息

总量为时,则保证信息畅通.

求线路信息畅通的概率;

(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.