22.用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB.CD的平面截此三棱锥.截得截面MNPQ. (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形, (2)如果AB=CD=3.求证:四边形MNPQ的周长为定值, (3)若四面体A-BCD的棱长为a.各面均为等边三角形,求四边形MNPQ面积的最大值.并求此时三棱锥B-MNP的体积. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体,如图

(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;

(2)如果AB=CD=a.求证:四边形MNPQ的周长为定值;

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用平行于四面体ABCD的一组对棱ACBD的平面截此四面体,得一四边形MNPQ,如图所示.

(1)求证:MNPQ是平行四边形.

(2)若AC=BD,能截得菱形吗,如何截?

(3)在什么情况下,可以截得一个矩形?

(4)在什么情况下,能截得一个正方形呢,如何截?

(5)若AC=BD=a,求证:平行四边形MNPQ的周长一定.

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(本小题满分10分)

用平行于四面体的一组对棱的平面截此四面体(如图).

(1)求证:所得截面是平行四边形;

(2)如果.求证:四边形的周长为定值.

 

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(本小题满分10分)
用平行于四面体的一组对棱的平面截此四面体(如图).
(1)求证:所得截面是平行四边形;
(2)如果.求证:四边形的周长为定值.

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用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的平面截此四面体,如图

(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;

(2)如果AB=CD=a.求证:四边形MNPQ的周长为定值;

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