(08年莆田四中二模理)（14分）已知函数是图象上的两点，横坐标为的点满足（为坐标原点）。

（1）求证：为定值；

（2）若

①求

②若其中为数列的前n项和，若对一切都成立，试求的取值范围。

(本小题满分14分) 已知函数

其图象过点．

      (I) 求的值；

      (Ⅱ) 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

(本题满分14分)

已知函数,,其图象过点

(1) 求的解析式，并求对称中心

(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.

已知函数

(Ⅰ)设图象的一条对称轴,求的值;

(Ⅱ)求使函数上是增函数的的最大值.

(本题满分14分)

已知函数,,其图象过点

(1) 求的解析式，并求对称中心

(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.