(本小题满分12分)
已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，
（3）求数列的前项和

(本题满分12分 )

已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项. 

（Ⅰ）分别求数列，的通项公式，.

（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.

(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列，若点的坐标分别为．（1）求顶点的轨迹的方程；（2）若线段的延长线交轨迹于点，当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围．

(本小题满分12分)已知抛物线方程为

（1）若点在抛物线上，求抛物线的焦点的坐标和准线的方程；

（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，直线、、的斜率分别记为、、，

求证：、、成等差数列；