（14分）已知数列是公差为的等差数列，为其前项和.

 　（Ⅰ）若，，依次成等比数列，求其公比；

（Ⅱ）若，求证：对任意的，，向量与向量共线；

　（Ⅲ）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上.

已知数列{a_n} 是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比数列，求其公比q；
（2）若

OPn

=(n，

Sn

n

)(n∈N*)，求证：对任意的m，n∈N*，向量

PmPn

与向量

b

=(2，d)共线；
（3）若a₁=1，d=

1

2

，

OQn

=(

an

n

，

Sn

n2

)(n∈N*)，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Q_n都在这个圆内或圆周上．

已知数列{a_n} 是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比数列，求其公比q；
（2）若，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；
（3）若a₁=1，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Q_n都在这个圆内或圆周上．

已知数列{a_n} 是公差为d（d≠0）的等差数列，S_n为其前n项和．
（1）若a₂，a₃，a₆依次成等比数列，求其公比q；
（2）若，求证：对任意的m，n∈N*，向量与向量共线；
（3）若a₁=1，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的n∈N*，点Q_n都在这个圆内或圆周上．