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    19． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    一．选择题

    题号

    １

    ２

    ３

    ４

    ５

    ６

    ７

    ８

    ９

    １０

    １１

    １２

    答案

    Ｂ

    C

    Ｂ

    C

    A

    D

    C

    B

    A

    D

    D

    A

    二．１３．      １４．　　    １５．　    １６．（万元）

    三．17．（I） 由

    代入 得：     

    整理得：                  (5分)

    （II）由 

            由余弦定理得：

    ∴

           -----------------------------   (9分)

      

    又       ------   （12分）

    １８．（Ⅰ）  的分布列．   

       2

       3

       4

       5

        6

    p

     

     

                                    - --------- ------   (4分)

    （Ⅱ）设掷出的两枚骰子的点数同是为事件

         同掷出1的概率，同掷出2的概率，同掷出3的概率

    所以，掷出的两枚骰子的点数相同的概率为Ｐ＝ 　（８分）

    （Ⅲ）

    时)

    　

    　　２

    　 3

    　　4

    　 5　

    　　６

    　

    　  3

       6

        6

       6

        6

     p

    　　　

     

     

     

     

    ＝

    时)

    　

    　　２

    　 3

    　　4

    　 5　

    　　６

    　

    　  2

       5

        8

       8

        8

     p

    　　　

     

     

     

     

    ＝

    时)

    　

    　　２

    　 3

    　　4

    　 5　

    　　６

    　

    　  1

       4

        7

      10

        10

     p

    　　　

     

     

     

     

    ＝

    时, 最大为                             (12分)

    １９．（Ⅰ）

       

        两两相互垂直, 连结并延长交于F．

       

     

        同理可得

      

      

      

              ------------  (6分)

    （Ⅱ）是的重心

        F是SB的中点

      

      

       梯形的高

            ---     (12分)

           【注】可以用空间向量的方法

    2０．设2，f (a1),  f (a2),  f (a3), …，f (an),  2n+4的公差为d，则2n+4=2+(n+2－1)d   d=2,

     

    ……………………（4分）

       （2），

     

           --------------------              (8分)

     

    21．（Ⅰ）∵直线的斜率为１，抛物线的焦点　

    　　　　∴直线的方程为

    　　　由

    　　设

    　　则

    　　又

    　　　　　　　

    　　故　夹角的余弦值为　　　　----------------- 　　（６分）

    （Ⅱ）由

    　　即得：

    　　由　

    从而得直线的方程为

    　∴在轴上截距为或

    　 ∵是的减函数

    ∴　　从而得

    故在轴上截距的范围是　　------------ （１２分）

    22．（Ⅰ）　

    　　　　在直线上，

    　　　　　　　　　　　　　　　　??????????????　　　　　　（４分）

    （Ⅱ）

    　在上是增函数，在上恒成立

    　所以得　　　　　　　　　???????????????　　（８分）

    （Ⅲ）的定义域是，

    ①当时，在上单增，且，无解；

    　②当时，在上是增函数，且，

    有唯一解；

    ③当时，

    那么在上单减，在上单增，

    而

    　   时，无解；

    　　　　　时，有唯一解　；

    　　　　　时，

    　　　　　那么在上，有唯一解

    而在上，设

    　　

    即得在上，有唯一解．

    综合①②③得：时，有唯一解；

    　　　　　　　 时，无解；

    　　　　　　　时，有且只有二解．

     

    　  　　　　　　　　　　　　??????????????　　　　　（１４分）

     


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