题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形,平面
底面．证明：
平面；
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
⑴证明PA//平面EDB；
⑵证明PB⊥平面EFD；
⑶求二面角C—PB—D的大小．
（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面
为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．
（2）若G为
的重心，求二面角G—BD—C大小。
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
侧面
为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网
（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为
的重心，求二面角G-BD-C大小．学科网
（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形,平面
底面．证明：
平面；
17．本题满分14分．已知函数
。
（1）
求函数
在
上的值域；
（2）
在
中，若
，求
的值。
16 
21．本小题满分12分．
已知函数fx．=lnx-
，
（I） 求函数fx．的单调增区间；
（II）
若函数fx．在[1，e]上的最小值为
，求实数a的值。
3.已知
，则
的值为 ．
A.－2 B.－1 C.1 D.2
19．解：1．∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
.
2．∵
，
，∴
，
∵，∴
，
∵
，∴
，
∴
，
.
20．此题主要考查数列．等差．等比数列的概念．数列的递推公式．数列前n项和的求法
同时考查学生的分析问题与解决问题的能力，逻辑推理能力及运算能力．
解：I．
Ⅱ．
16．本题满分14分．
解：1．连
，四边形
菱形 
，
为
的中点， 
又
，
2．当
时，使得
，连
交
于
，交于
，则为 的中点，又为
边上中线，为正三角形
的中心，令菱形的边长为
，则
，
。
即：
。
22．本小题满分14分．
解：I．1．
，
。…………………………………………1分
处取得极值，
…………………………………………………2分
即
………………………………………4分
ii．在
，
由
，
；
当
;
;
.……………………………………6分
面
，
且
又
，
……………9分
Ⅱ．当
，
①
；
②当
时，
，
③
，
从面得
;
综上得，
.………………………14分
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