设P是以为焦点的椭圆上的点，若面积为，则

A．-2                      B．2                       C．                   D．

设P是以为焦点的椭圆上的点，若，则=

A．                   B．1                       C．            D．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线l：x-

3

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．

设椭圆

x2

b2

+

y2

a2

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁、F₂，P是椭圆上任一点，若∠F₁PF₂的最大值为

2π

3

．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于M、N两点，且l与以原点为圆心，短轴长为直径的圆相切．已知|MN|的最大值为4，求椭圆的方程和直线l的方程．