在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

(本题满分12分)在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a,b,c，其中c=10，且  （1）求证：；   （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积。

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若

1

a+b

+

1

b+c

=

3

a+b+c

，试问A、B、C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．