(本小题满分12分)

如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值.

(本小题满分12分)

如图，四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长和侧棱长都等于2，平面A₁ACC₁⊥平面ABCD，∠ABC＝∠A₁AC＝60°，点O为底面对角线AC与BD的交点.

  （Ⅰ）证明：A₁O⊥平面ABCD；

  （Ⅱ）求二面角D—A₁A—C的平面角的正切值.

(本小题满分12分)

   如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，,平面,,

  （1） 求证：平面；

  （2） 求二面角的大小.

(本小题满分12分)

如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求证：BD⊥平面PAC

(2)求二面角B-PC-A的大小.

(本小题满分12分)如图，已知分别为椭圆的下顶点和上顶点，为椭圆的下焦点，为椭圆上异于点的任意一点，直线分别交直线于点

（1）当点位于轴右侧，且∥时，求直线的方程；

（2）是否存在值，使得以为直径的圆过点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；

（3）由（2）问所得值，求线段最小值.