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    16．已知抛物线交于A.B两点.如果在该抛物线上存在点C.使得.则实数 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
    （Ⅱ）
    FM
    •
    AB
    是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
    （III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
    （Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
    （III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l交此抛物线于不同的两个点A（x1，y1）、B（x2，y2））
    （1）当直线l过点M（-p，0）时，证明y1•y2为定值；
    （2）当y1y2=-p时，直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
    （3）记N（p，0），如果直线l过点M（-p，0），设线段AB的中点为P，线段PN的中点为Q．问是否存在一条直线和一个定点，使得点Q到它们的距离相等？若存在，求出这条直线和这个定点；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2表示点M的坐标．
    （Ⅱ）
    FM
    •
    AB
    是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．
    （III）设△ABM的面积为S，试确定S的最小值．

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    （13分）已知抛物线与直线交于A、B两点，O为坐标原点．

    （I）当k=1时，求线段AB的长；

    （II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；

    （III）设是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由． 

     

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