(本小题满分13分)函数的部分图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且的面积为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ），求的值．

（Ⅲ）将函数的图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得函数的图象，若函数为奇函数，求的最小值.

 

（本小题满分13分）

在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1= (n∈N*).

(Ⅰ)求a_2,a_3,a_4;

(Ⅱ)猜想a_n;（不用证明)

y

A

(本小题满分12分)

F2

F1

如图，A为椭圆上

O

x

的一个动点，弦AB、AC分别过焦点

B

F₁、F₂。当AC垂直于x轴时，恰好

C

∶=3∶1.

(1)求该椭圆的离心率；

(2)设，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB=2EF. 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 

 

 

（本小题满分12分）

在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

   （1）求证：DE//平面ABC；

   （2）求二面角E—BC—A的余弦；

   （3）求多面体ABCDE的体积。