练习册

  • 练习册
  • 试题
    20．已知数列中. (I)求证:数列与都是等比数列, (II)求数列前的和, (III)若数列前的和为.不等式对恒成立.求的最大值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=
    -2x+3
    2x-7
    ，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
    （I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
    （II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-
    1
    2
    ≠
    7
    2
    时，比较
    f(x)-a
    f(x)-b
    与
    8(x-a)
    x-b
    的大小；
    （III）在数列{an}中，a1≠-
    1
    2
    且an≠
    7
    2
    ，a1=1，等式an+1=f（an）对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=数学公式，若存在实数x0，使f（x0）=x0则称x0是函数y=f（x）的一个不动点．
    （I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
    （II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-数学公式≠数学公式时，比较数学公式与数学公式的大小；
    （III）在数列{an}中，a1≠-数学公式且an≠数学公式，a1=1，等式an+1=f（an）对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为kn=数学公式的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1=数学公式．
    （I）求xn与xn+1的关系式；
    （II）令bn=数学公式+数学公式，求证：数列{bn}是等比数列；
    （III）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

    查看答案和解析>>

    已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为kn=的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1=．
    （I）求xn与xn+1的关系式；
    （II）令bn=+，求证：数列{bn}是等比数列；
    （III）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

    查看答案和解析>>

    已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为kn=的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1=．
    （I）求xn与xn+1的关系式；
    （II）令bn=+，求证：数列{bn}是等比数列；
    （III）若cn=3n-λbn（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案