A、①②③

B、①③

C、①②

D、②③

已知f(x)=

x

x+1

，数列{a_n}满足：a_n=f（a_n-1）（n∈N₊，n≥2），且a₁=f（2），则a₁₀=．

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=

f(2n)

n

（n∈N^*），b_n=

f(2n)

2n

（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是．（填序号）

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

f(2n)

2n

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足(

PN

+

1

2

NF

)•

NF

=0
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MD，ME，且MD，ME所在直线的斜率为k₁，k₂，满足k₁k₂=1，
求证：直线DE过定点，并求出这个定点．