(本小题14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、，使， .

 (1) 求动点的轨迹的方程；

（2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点.

(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、，使， .

 (1)求动点Q的轨迹C的方程；

(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；

(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.

 (本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角的大小余弦值．

 (本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）证明平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求二面角的大小余弦值．

 (本小题14分)  如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，

（Ⅰ）证明：直线；

（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.