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    (2)求证:上是增函数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个实根，它们分别为。

       （1）求c的值；   （2）求证：；   （3）求的取值范围。

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    已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别为，2，．

       （Ⅰ）求的值；     （Ⅱ）求证：；     （Ⅲ）求的取值范围．

     

     

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     已知在上是增函数，在上是减函数.

    (1)求的值；

    (2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围；

    (3)设，求证：.

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知在上是增函数，在上是减函数，且有三个根（。

    （I）求的值，并求出和的取值范围；

    （Ⅱ）求证：

    （Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别为，2，.

    (1)求的值；

    (2)求证：；

    (3)求的取值范围.

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

    二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共16分，

    13．14   14．2   15．30   16．①③

    三、解答题（本大题共6小题，共计76分）

    17．解：（1）  …………2分

       （2）由题设， …………10分

     …………12分

    18．解：（1）记“第一次与第二次取到的球上的号码的和是4”为事件A，则

     …………5分

    所以第一次与第二次取到的地球上的号码的和是4的概率 …………6分

       （2）记“第一次与第二次取到的上的号码的积不小于6”为事件B，则

      …………11分

    19．解法一：（1）∵E，F分别是AB和PB的中点，

    ∴EF∥PA  …………1分

    又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

    由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

    ∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

     

     

       （2）设AB=a，则由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

       （3）在平面PAD内是存在一点G，使G在平面PCB

    上的射影为△PCB的外心，

    G点位置是AD的中点。  …………9分

    证明如下：由已知条件易证

    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

    ∴GP=GB=GC，即点G到△PBC三顶点的距离相等。 ……11分

    ∴G在平面PCB上的射影为△PCB的外心。 …………12分

    解法二：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）。

       （1）

      …………4分

     

     

       （2）设平面DEF的法向量为

       （3）假设存在点G满足题意

    20．解：（1）设

       （2）

    21．（1）令 …………1分

    而  …………2分

       （2）设

       （3）由

    ∴不等式化为  …………6分

    由（2）已证 …………7分

    ①当

    ②当不成立，∴不等式的解集为 …………10分

    ③当，

    22．解：（1）  …………1分

       （2）设

    ①当

    ②当

     


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