(本小题满分14分)

已知函数f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；

(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；

(3)记g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．

  (参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数R且.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；

（Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.

（本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.

（I） 求f（x）的解析式；

（II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；

（Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？