已知函数，当时取极小值。

（1）求的解析式；

（2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。

已知函数，a，b为实数，x∈R，a∈R．
（1）当1＜a＜2时，若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（3）试讨论函数F（x）=（f′（x）-2x²+4ax+a+1）•e^x的极值点的个数．