(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，①方程有实数根；②函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，.

(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，①方程有实数根；②函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（本小题共14分）

已知函数y=f(x), xN^*, y N^*满足:

①对任意a,bN^*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a); ②对任意nN^*都有f ［f(n)］=3n.

（Ⅰ）试证明：f(x)为N^*上的单调增函数；

（Ⅱ）求f(1)+f(6)+f(28)；

（Ⅲ）令a_n=f(3ⁿ)，nN^*试证明: ≤+…+<.

（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．