已知集合A={x∈R|x=a+b

2

，a∈Z，b∈Z}，则

1

2 -1

______A（填∈、?）．

已知集合A={f（x）|f²（x）-f²（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命题：
①若f（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

，则f（x）∈A；
②若f（x）=kx，则f（x）∈A；
③若f（x）∈A，则y=f（x）可为奇函数；
④若f（x）∈A，则对任意不等实数x₁，x₂，总有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立．
其中所有正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）