(本题满分12分) 已知函数=，在x=1处取得极值为2.（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间（m，2m＋1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x₀，y₀）为=图象上的任意一点，直线l与=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.

(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

(本题满分12分)

已知函数（）.

（Ⅰ）若，求在上的最大值；

（Ⅱ）若，求的单调区间.

(本题满分12分)

已知函数（）.

（Ⅰ）若，求在上的最大值；

（Ⅱ）若，求的单调区间.

(本题满分12分)

已知函数

(1)若函数的图像过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值.

(2)在(1)的条件下,如果a>0，求函数的单调区间.