已知、是椭圆的两个焦点，过作一条直线交椭圆于P、Q两点，使，且，求椭圆的离心率e．

已知一个椭圆的两个焦点分别为F₁(-1,0),F₂(1,0),直线x=4是这个椭圆的一条准线.

(1)求椭圆的方程;

(2)设点P在椭圆上,且|PF₁|-|PF₂|＞0,求的最小值；

(3)过F₂任意作一条直线l交y轴于点M，交椭圆于点A、B.若=λ₁₂，=λ₂₂，求λ₁+λ₂的值.

(2004福建，4)已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

已知是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且则的方程为（   ）

（A）    （B）  （C）   （D）

 

已知F是椭圆的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．