已知函数f(x)=sin2

π

4

x-

3

sin

π

4

xcos

π

4

x
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）的值．

已知函数f(x)=sinxcosx-

3

cos2x+

3

2

．
（1）求f（x）的周期及单调增区间；
（2）当x∈[-π，0]时，求函数f（x）的最大值，并指出此时x的值．

已知函数f(x)=

2

sin(2x+

π

4

)+m的图象经过点(

π

4

，2)．
（Ⅰ）求实数的m值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及此时x的值的集合；
（III）求函数f（x）的单调区间．