(本小题满分14分)

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α  (0°＜α＜90°)，点在底面上的射影落在上．

(1)求证：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若AB₁⊥BC₁，D为BC的中点，求α ；

(3)若α = arccos ，且AC=BC=AA₁时，求二面角C₁—AB—C的大小．

(本小题满分12分)

   已知斜三棱柱，，

  ，在底面上的射影恰

  为的中点，为的中点，.

 （I）求证：平面；

 （II）求二面角余弦值的大小.

(本小题满分12分)    已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．

(本小题满分12分)
已知斜三棱柱，，
，在底面上的射影恰
为的中点，为的中点，.
（I）求证：平面；
（II）求二面角余弦值的大小.

(本小题满分12分)

   已知斜三棱柱，，  ，在底面上的射影恰  为的中点，为的中点，.

 （I）求证：平面；

 （II）求二面角余弦值的大小.