（本小题满分13分） 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满足洗车净水需求）

（本小题满分13分）

    品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

    现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

，

则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

    (Ⅰ)写出的可能值集合；

(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

（本小题满分13分）

    品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

    现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

，

则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

    (Ⅰ)写出的可能值集合；

(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

（本小题满分13分） 近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满足洗车净水需求）

（本小题满分13分）     

       旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）。

   （1）写出与的函数关系式；

   （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。