已知函数，，若存在，使为的最小值，为的最大值，则此时数对为                   。

已知函数，，若存在，使为的最小值，为的最大值，则此时数对为                   。

已知,函数，，(其中e是自然对数的底数，为常数),

（1）当时，求的单调区间与极值；

（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

已知函数，，其中，为自然对数的底数．
（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．