题目列表(包括答案和解析)
已知
的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为
.
(1)求
的值;(2)求展开式中的常数项.
【解析】(1)利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,求出展开式中第3项与第5项的系数列出方程求出n的值.
(2)将求出n的值代入通项,令x的指数为0求出r的值,将r的值代入通项求出展开式的常数项.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
|
零件的个数x(个) |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的时间y(小时) |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![]()
(2)求出y关于x的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
)
【解析】第一问中利用数据描绘出散点图即可
第二问中,由表中数据得
=52.5,
=3.5,
=3.5,
=54,∴
=0.7,
=1.05得到回归方程。
第三问中,将x=10代入回归直线方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小时)得到结论。
(1)散点图如下图.
………………4分
(2)由表中数据得
=52.5,
=3.5,
=3.5,
=54,
∴
=…=0.7,
=…=1.05.
∴
=0.7x+1.05.回归直线如图中所示.………………8分
(3)将x=10代入回归直线方程,得y=0.7×10+1.05=8.05(小时),
∴预测加工10个零件需要8.05小时
(08年宝鸡市质检二理) 在直角坐标系
中,已知定点F(1,0)设平面上的动点M在直线
上的射影为N,且满足
.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l是上述轨迹C在点M(顶点除外)处的切线,证明直线MN与l的夹角等于直线ME与l的夹角;
(3)设MF交轨迹C于点Q,直线l交x轴于点P,求△MPQ面积的最小值.
点
在直线ax+y-b=0上的射影是点Q(1,0),则直线ax+y-b=0关于直线x-y-2=0对称的直线方程为 ▲ .
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