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题目列表(包括答案和解析)

解答:(1)求函数(a>0且a≠1)的定义域;

(2)求函数(a>0且a≠1)的值域.

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解答下列各题:
(1)请作出下列函数的大致图象
y=
x2-1, x<0
x
, x≥0
如图1;

y=log3
1
x+1
如图2.

(2)如图

图甲中阴影部分表示的集合为
(CUB)∩A∪(B∩C)
(CUB)∩A∪(B∩C)

图乙表示的函数解析式可以为
f(x)=
1
x
,当x≥1时
x,当-1<x<1时
-1,当x≤-1时
f(x)=
1
x
,当x≥1时
x,当-1<x<1时
-1,当x≤-1时

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解析:A错误.如图①所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不是棱锥.B错误.如答图②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.C错误.若六棱锥的所有棱都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.D正确.

答案:D

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解答下列各题:

(1)已知实数x,y,z满足(x-3)2+(y-4)2+z2=4,求x2+y2+z2的最小值.

(2)已知空间四个点O(0,0,0),A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1),求三棱锥O-ABC的体积.

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解析:A中几何体的正视图为:

C中几何体的俯视图为:

D中几何体的侧视图为:;显然选B.

答案:B

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