已知实数m>1，定点A（－m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为

   （1）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；

   （2）当时，问t取何值时，直线与曲线C有且只有一个交点？

   （3）在（2）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.

已知实数m>1，定点A（－m，0），B（m，0），S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为

   （1）求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；

   （2）当时，问t取何值时，直线与曲线C有且只有一个交点？

   （3）在（2）的条件下，证明：直线l上横坐标小于2的点P到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比的最小值等于曲线C的离心率.

    (1)写出曲线C1的方程；

    (2)证明曲线C与C₁关于点A（）对称。

   （3如果曲线C与C₁有且仅有一个公共点，证明S=且t≠0。

已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？

 已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．

   （1）求a、b的值；

   （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1991对于x∈[－1，4]恒成立；

   （3）令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？