如图所示，在x轴的上方（y>0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度υ进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）画出粒子在磁场中的运动轨迹；
（2）该粒子射出磁场的位置距原点O的距离；
（3）粒子在磁场中运动的时间．

如图所示，在x轴的上方（y>0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度υ进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q，求：

（1）画出粒子在磁场中的运动轨迹；

（2）该粒子射出磁场的位置距原点O的距离；

（3）粒子在磁场中运动的时间．

静电场方向平行于x轴，其电势j 随x的分布如图所示，图中j₀和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－E（0＜E＜qj₀）。忽略重力。求：

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子离中心的最大距离；

（3）粒子的运动周期。